図解計算ツール集
ノモグラムラボ
GRAPHICAL COMPUTING LAB
式ごとに、一本の線を引く。
ノモグラムは、変数ごとに設計した目盛を直線で結び、未知の値を読む計算図です。6種類それぞれに専用URLを用意し、式、目盛の変換、読み方、適用範囲を個別にまとめました。
- 専用ページ
- 6種類
- 未知数
- 3軸から選択
- 計算
- 端末内だけ
試したいノモグラムを選ぶ
-
べき乗・反転目盛
BMI
BMI = W / H²体重と身長からBMIを求め、身長の二乗が結果へどう効くかを反転目盛で確かめます。 専用ページを開く -
分数変換・対数目盛
露点温度
γ = 17.62T / (243.12 + T) + ln(RH / 100), Td = 243.12γ / (17.62 − γ)気温と相対湿度から露点温度を求め、分数変換と対数目盛の組み合わせを試します。 専用ページを開く -
ロジット・対数目盛
ベイズ更新
odds(post) = odds(prior) × LR事前確率と尤度比から事後確率を求め、確率を直線化するロジット目盛を読みます。 専用ページを開く -
二重対数目盛
複利の成長倍率
M = (1 + r / 100)ⁿ一定の年率と年数から成長倍率を求め、指数関係をほどく二重対数目盛を試します。 専用ページを開く -
反転・二重対数目盛
半減期と残存率
R = 100 × 2^(−t / T½)経過時間と半減期から残存率を求め、指数減衰を直線へ移す目盛を確かめます。 専用ページを開く -
二乗・反転対数目盛
写真の露出値 EV100
EV100 = log₂(N² / t)絞り値とシャッター時間からISO 100基準のEVを求め、等価な露出設定を比べます。 専用ページを開く
ノモグラムとは
ノモグラム（nomogram / nomograph）は、1つの式に含まれる変数を別々の目盛に配置し、既知の値を直線で結んで未知の値を読む図です。対数、ロジット、分数変換などを目盛側へ織り込むことで、非線形な式でも3点を一本の直線上へ並べられます。
各専用ページでは、2つの値を入力すると3つ目を数値計算し、同時にSVG上の整列線を更新します。「どの値を求めるか」を変えると逆算もできます。入力欄、スライダー、図上の点はページ遷移なしで連動し、その状態を専用ページのURLとして共有できます。
選び方
| 見たい関係 | 専用ページ | 目盛の特徴 |
|---|---|---|
| 身長の二乗と体重の比 | BMI | べき乗・反転目盛 |
| 気温、湿度、凝結温度 | 露点温度 | 分数変換・対数目盛 |
| 証拠による確率の更新 | ベイズ更新 | ロジット・対数目盛 |
| 年率と期間による指数成長 | 複利の成長倍率 | 二重対数目盛 |
| 経過時間と指数減衰 | 半減期と残存率 | 反転・二重対数目盛 |
| 絞りとシャッター時間 | 写真の露出値 EV100 | 二乗・反転対数目盛 |
共通の注意
このラボはノモグラムの構造を試す学習用ツールです。画面下の数値は式から計算した値ですが、実際の紙のノモグラムでは目盛の細かさや線の太さによる読み取り誤差が生じます。医療、健康管理、設計、施工、投資などの最終判断には使わず、各専用ページの前提と注意点を確認し、必要な精度を満たす方法で再計算してください。
構成原理の参考資料
- Ron Doerfler, The Lost Art of Nomography — 平行目盛の構成と、変換した3変数を直線上へ並べる原理。