疑似乱数と真の乱数の違い【使い分けと判別】

乱数には「計算で作る疑似乱数」と「物理現象から作る本物の乱数」があります。見た目はどちらもバラけていますが、実務ではこの違いを理解していないと、次のような失敗が起きます。

• シミュレーションの再現が必要なのに、毎回結果が変わる
• パスワード用トークンを予測しやすい乱数で作ってしまう
• 統計検定に通っただけで「本物の乱数」と誤解する

1. まず結論

疑似乱数は、内部状態とアルゴリズムから計算で作る数列です。
本物の乱数は、熱雑音や電気的ジッタなどの物理現象を元に作る数列です。

ただし、実務で使われる安全な乱数は、物理乱数をそのまま返すのではなく、物理エントロピー源で seed（種）を入れた CSPRNG（暗号学的疑似乱数生成器）の出力です。

つまり、まず次の3つを区別して考えましょう。

1. 通常の PRNG（疑似乱数生成器）
2. CSPRNG / DRBG（暗号学的疑似乱数生成器）
3. NRBG / TRNG（物理エントロピー源を持つ本物の乱数生成器）

2. 用語の整理

3. 何が違うのか（4つの軸）

3.1 生成元

• 疑似乱数：アルゴリズムと内部状態
• 本物の乱数：物理エントロピー源

3.2 再現性

• 疑似乱数：同じ seed なら同じ結果（テストに有利）
• 本物の乱数：同じ条件でも違う結果になる

3.3 予測可能性

• 通常のPRNG：seedが漏れると先読みされやすい
• CSPRNG：内部状態が守られていれば予測されにくい
• 本物の乱数：物理源が健全なら予測困難だが、センサー不良には注意

3.4 速度

• 疑似乱数：高速・安定
• 本物の乱数：エントロピー収集や監視が必要で低速

4. どうやって区別するか

出力だけでは区別できない

有限個の出力列を見ても「本物の乱数」とは断定できません。同じ列を返すプログラムはいつでも作れるからです。

まず見るべきは生成器の設計

• どんなアルゴリズムか（単純なPRNGか、DRBGか）
• seedはどこから来るか（固定値か、OSのエントロピー源か）
• reseed（再シード）するか
• エントロピー源の検証（ヘルスチェック）があるか
• どのAPIを使っているか

統計検定は「欠陥検出」に使う

NIST SP 800-22などの統計検定は、明らかな偏りを見つけるのに有効です。ただし、合格しても「本物の乱数」の証明にはなりません。

5. 用途別の選び方

6. 言語別の安全な乱数API

• Windows: BCryptGenRandom
• .NET: System.Security.Cryptography.RandomNumberGenerator
• Linux: getrandom()
• Python: secretsモジュール（randomモジュールは非推奨）
• Java: SecureRandom

7. よくある誤解

1. 「統計検定に通れば本物の乱数」 → 違う。CSPRNGも普通に通る
2. 「本物の乱数なら常に安全」 → 違う。センサー不良や設計不備で品質は落ちる
3. 「疑似乱数は全部危険」 → 違う。CSPRNGは安全な乱数の中核
4. 「Math.random() でトークンを作ってよい」 → ダメ。見た目のバラつきと予測困難性は別

8. 迷ったときの判断順

1. 同じ結果を再現したいか → Yes: 通常のPRNG / No: 次へ
2. 攻撃者に予測されると困るか → Yes: OS標準の安全API / No: 速度で選ぶ
3. 乱数源の説明責任や監査が必要か → Yes: 物理乱数源を検討
4. 自前実装したいか → まず標準APIを使うことを検討

9. まとめ

• 疑似乱数は計算で作る。再現性が武器
• 本物の乱数は物理現象から作る。エントロピーが武器
• 実務の安全な乱数は物理エントロピー + CSPRNGの組み合わせ
• 見た目ではなく生成器の構成で判断する
• セキュリティ用途ではOS/言語標準の安全APIを使う

参考資料

1. NIST SP 800-90A Rev. 1: Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators
2. NIST SP 800-90B: Recommendation for the Entropy Sources Used for Random Bit Generation
3. NIST SP 800-90C: Recommendation for Random Bit Generator (RBG) Constructions
4. NIST SP 800-22 Rev. 1a: A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators
5. RFC 4086: Randomness Requirements for Security
6. Microsoft Learn: BCryptGenRandom function
7. Linux man page: getrandom(2)
8. Microsoft Learn: RandomNumberGenerator クラス
9. Python documentation: secrets — Generate secure random numbers for managing secrets
10. Oracle Java Documentation: SecureRandom
11. IPA: 第3章 3.破られにくい暗号技術と擬似乱数の使用