シミュレータで確かめる

まず、何を変えると何が変わるかを見よう

式を一つずつ追う前に、次の 4 つを順番に動かしてみましょう。ほかの条件を固定して一つだけ変えると、原因と結果がつかみやすくなります。

1. 距離を長くすると、片道の伝搬損失（TL）と往復時間が増え、信号対雑音比（SNR）は下がります。
2. 周波数を高くすると、波長は短くなります。その一方で吸収が増えやすく、遠くまで届きにくくなります。
3. 素子数を増やすと、指向性指数（DI）が大きくなり、雑音の中から信号を取り出しやすくなります。
4. 能動ソナーでは音が目標まで往復するため、SNR の式に 2TL が入ります。距離を伸ばしたときの影響は、受動ソナーより大きくなります。

最初はプリセットを切り替えて全体の傾向を比べ、次にスライダーを一つずつ動かすのがおすすめです。

画面に表示される値

• 音速 c：水温、塩分、深さを使い、Mackenzie の近似式で求めます。
• 波長 λ：λ = c / f で求めます。
• 吸収係数 α：周波数に応じて音が吸収される大きさを、教材用の式で見積もります。
• 片道の伝搬損失（TL）：音の広がりによる損失と吸収による損失を足した値です。
• 往復時間：送信した音が目標で反射して戻るまでの時間を 2R / c で求めます。
• 指向性指数（DI）：10 log10(N) を使った理想的な配列利得の近似です。
• 受動・能動の SNR：信号と雑音の差を、これまでに学んだ簡略式で見積もります。

実際の海では、海面や海底での反射、屈折、残響なども影響します。このシミュレータでは、まず主要な関係に絞って学びます。

4 つのプリセットを比べる

プリセットを選ぶと、次の値がまとめて設定されます。表を見て結果を予想してからボタンを押すと、どの条件が効いているかを考えやすくなります。

たとえば 高周波・吸収大 では、120 kHz の音が 800 m を往復します。吸収の影響が大きく、能動 SNR は約 −33 dB まで下がります。

操作するときの進め方

1. まず 浅海・短距離 を選び、表示される値を基準として覚えます。
2. 距離だけを動かし、片道 TL、往復時間、2 種類の SNR がどう変わるかを見ます。
3. 距離を元に戻し、今度は周波数だけを動かして、波長と吸収係数を比べます。
4. 最後に素子数を動かし、DI と SNR が同じ量だけ変わることを確かめます。

補足：シミュレータで使う吸収係数の式

ここからは計算式の詳細です。操作の傾向をつかむだけなら、まずは「周波数を高くすると吸収が増えやすい」と理解しておけば十分です。

シミュレータと第 7 章の実装では、周波数 f [kHz] から吸収係数 α [dB/km] を次の教材用簡略式で求めます。

α [dB/km] = 0.11 · f² / (1 + f²)
          + 44   · f² / (4100 + f²)
          + 0.000275 · f²
          + 0.003

これは François-Garrison (1982) や Ainslie-McColm (1998) のモデルを学習用に簡略化し、温度、塩分、pH、深さへの依存を省いた式です。各項は、おおよそ次の吸収過程を表します。

• 第 1 項 0.11 f² / (1 + f²)：ホウ酸（B(OH)₃）の緩和による、低周波域での吸収。
• 第 2 項 44 f² / (4100 + f²)：硫酸マグネシウム（MgSO₄）の緩和による、中周波域での吸収。
• 第 3 項 0.000275 f²：純水の粘性による、高周波域での吸収。
• 第 4 項 0.003：教材用の定数項。

この式は、典型的な海水での吸収を概算するためのものです。実際の設計では、温度、塩分、pH、深さを入力に含めた完全なモデルを使います。

この章で持ち帰ること

• 距離が長くなると、伝搬損失と往復時間が増え、SNR は下がります。
• 周波数が高くなると、波長は短くなる一方、吸収は増えやすくなります。
• 素子数を増やすと DI が大きくなり、SNR の改善につながります。
• 能動ソナーは往復分の 2TL を受けるため、距離の影響が大きくなります。