音速・波長・往復時間 — 距離を測る基本

海水中の音速は場所によって変わる

海水中の音速は、常に 1500 m/s というわけではありません。主に温度・塩分・圧力（深さ）によって変化します。一般に、海面に近い場所では温度の影響が大きく、深くなるほど圧力の影響が強く表れます。外洋の多くの場所では、塩分の影響は温度や圧力より小さい傾向があります。

この章の計算では、代表値として c = 1500 m/s を使います。基本を学ぶ段階では、この近似で十分です。一方、距離を高い精度で求めたり、音が曲がって進む屈折を扱ったりするときは、深さごとの音速分布が必要になります。

マッケンジーの音速近似式

第6章のシミュレーターと第7章の実装例では、温度、塩分、深さから音速 c を求めるために、マッケンジー（Mackenzie, 1981）の9項近似式を使います。代表的な形は次のとおりです。

c [m/s] = 1448.96
        + 4.591 T − 5.304×10⁻² T²    + 2.374×10⁻⁴ T³   ← 温度項
        + 1.340 (S − 35)                                ← 塩分項
        + 1.630×10⁻² D + 1.675×10⁻⁷ D²                  ← 深さ項
        − 1.025×10⁻² T (S − 35) − 7.139×10⁻¹³ T D³      ← 交互作用項

T は水温 [°C]、S は塩分 [PSU]、D は深さ [m] です。T の二次項と三次項は、温度と音速の関係が単純な直線ではないことを表し、D の項は深さとともに圧力が増す影響を表します。塩分項の係数は 1.34、温度の一次項の係数は 4.59 ですが、各要因の影響は係数だけでなく、実際の T、S、D の値を式に入れて確かめます。第6章では、スライダーを動かすたびにこの式で音速を計算します。

波長は音速を周波数で割って求める

波長は、波が1周期の間に進む長さです。音速を c、周波数を f とすると、λ = c / f で求められます。音速が同じなら、周波数が高いほど波長は短くなります。短い波長は細かな違いを捉える助けになりますが、周波数が高くなるほど海水に吸収されやすくなる点には注意が必要です。

たとえば、c = 1500 m/s、f = 30 kHz なら、波長は 0.05 m、つまり 5 cm です。複数の受信素子を並べる間隔を決めるときも、波長が重要な基準になります。

往復時間を片道距離に直す

能動ソナーでは、音を送信してから反射音を受信するまでの往復時間 t を測ります。対象までの片道距離は c × t / 2 です。音速 c を m/s、時間 t を s でそろえれば、距離は m で求められます。

2で割るのは、測った時間に往路と復路の両方が含まれているためです。音速が同じなら、対象までの距離が2倍になると往復時間も2倍になります。また、周波数を変えても、この距離と時間の基本式は変わりません。この関係を押さえると、第6章のシミュレーターに表示される値を読みやすくなります。

この章のまとめ

• 海水中の音速は温度、塩分、圧力によって変わる。
• 波長は λ = c / f で求め、音速が同じなら周波数が高いほど短くなる。
• distance = c × t / 2 を使うと、往復時間から片道距離を求められる。